はじめに

　難関大の理系学部を目指す皆さんにとって，合格までの道のりは平坦ではありません。特に医学部志望者などでは，何年もの歳月をかけて合格する人や，残念ながら結果が出せずに他の道に進む人もいます。努力を重ねて合格を勝ち取ることはもちろんですが，できるだけ効率よく学習し，努力の結果がすぐに見える，成果がすぐに出る方法があるならやってみたいですよね。
　この『理系数学の極』では，時間のない受験生に効率よく学習してもらうため，数学Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ・C 全範囲の出題頻度の高い入試問題を網羅した 281 問の例題に加え，全問に「ヒント動画」および「解説動画」を用意しました。その例題に完全対応している演習問題を自力で解けるようになることが目標です。例題の解法を学んだ時点では，学習の INPUT が終わっただけの状態。入試は OUTPUT です。OUTPUT 力をつけた人が合格します。

　私は 25 年以上受験生を指導する中で，「例題を理解する」ことはできているのに，ほぼ同じテーマの演習問題を「自力で解く（OUTPUT）」ことができずに苦労している人を多く見てきました。この「自力で解く」に焦点を当てていることが本書の特徴の一つです。
　扱っている問題は主に，一つの問題に対して一つのテーマが対応しており，その一問で得たい内容が明確になるよう工夫しています。それを「解法の極」として各例題の下に掲げ，それを意識しながら例題解説を読み進めれば（または動画を視聴すれば）自然に自力でその下の演習問題が解けるしくみになっています。

　本編には一般国公立大や上位私大に必要な内容を全て盛り込んでおり，これだけでそのレベルに到達できるようになっていますが，さらに上を目指す人のために「医学部編」を用意しました。医学部を目指す人も，それ以外の理系学部を目指す人も，必要最低限の内容は共通しており，最後の過去問演習の段階で「大学ごと」の出題傾向・形式・時間配分などを研究して入試に臨むことになります。大雑把な「〇学部全般に効く特効薬」などはありません。その代わりに，良問を正しく使いながら最後のレベルアップを図り，過去問にスムーズに入れるコーナーとしてここを設けました。医学部志望者だけでなく，難関大を目指す人全員がここにチャレンジしてほしいと考えています。そこに医学部の入試問題を採用した理由は，医学部の入試問題には概して以下の特徴があるからです。

　①学習効果の高い問題が多い。
　②時間内に解き切ることができないほどの分量の問題が出る。
　③基本問題と応用問題のセットで構成され，合否を決める問題を見極めやすい。

本編で得た力を元に，

　①→質の良い問題で考える力を身につける。
　②→効率よく解いて時短解決の癖をつける。
　③→合否を決める一題（主に応用問題）を逃さない。

　医学部の過去問から，数学の全範囲を網羅したうえで，なかでも頻出かつ学習効果の高い問題を抜粋し，「単元別」を超えた「系統別」に分類しました。PickUp 問題でその系統において特に代表的な２問を攻略し，Challenge 問題で他にも重要なテーマを習得し，レベルアップしましょう！また，「合格＝100 点をとること」ではありません。合否を分けるのは良問を見極めて「何割とれるか」です。
　数学の「極」を本気で目指す，君の力になることを願っています。

岩崎達浩